最短路径

本示例演示了如何查找加权图或无权图中两个顶点之间的最短距离。

import igraph as ig
import matplotlib.pyplot as plt

要查找两个节点之间的最短路径或距离，我们可以使用 igraph.GraphBase.get_shortest_paths()。如果我们只对计算无权距离感兴趣，那么我们可以这样做：

g = ig.Graph(
    6,
    [(0, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 5)]
)
results = g.get_shortest_paths(1, to=4, output="vpath")

# results = [[1, 0, 2, 4]]

我们可以打印计算结果

if len(results[0]) > 0:
    # The distance is the number of vertices in the shortest path minus one.
    print("Shortest distance is: ", len(results[0])-1)
else:
    print("End node could not be reached!")

Shortest distance is:  3

如果边有权重，情况会有点不同。首先，让我们为图的边添加权重

g.es["weight"] = [2, 1, 5, 4, 7, 3, 2]

要在加权图上获取最短路径，我们将权重作为参数传递。为了展示不同，我们选择输出格式为 "epath"，以边列表的形式接收路径，这可以用于计算路径的长度。

results = g.get_shortest_paths(0, to=5, weights=g.es["weight"], output="epath")

# results = [[1, 3, 5]]

if len(results[0]) > 0:
    # Add up the weights across all edges on the shortest path
    distance = 0
    for e in results[0]:
        distance += g.es[e]["weight"]
    print("Shortest weighted distance is: ", distance)
else:
    print("End node could not be reached!")

Shortest weighted distance is:  8

注意

• igraph.GraphBase.get_shortest_paths() 返回一个列表的列表，因为 to 参数也可以接受一个顶点 ID 列表。在这种情况下，将找到到每个顶点的最短路径，并存储在结果数组中。

• 如果您对查找所有最短路径感兴趣，请查看 igraph.GraphBase.get_all_shortest_paths()。

如果您想知道可视化图形是如何实现的，代码如下

g.es['width'] = 0.5
g.es[results[0]]['width'] = 2.5

fig, ax = plt.subplots()
ig.plot(
    g,
    target=ax,
    layout='circle',
    vertex_color='steelblue',
    vertex_label=range(g.vcount()),
    edge_width=g.es['width'],
    edge_label=g.es["weight"],
    edge_color='#666',
    edge_align_label=True,
    edge_background='white'
)
plt.show()